En Improving math performance in glibc pudimos leer hace algún tiempo una entrada precisamente sobre eso: mejorar las prestaciones de la biblioteca matemática de glib.
Sobre la forma en que algunas funciones trabajan:
Transcendental functions in glibc are implemented as multiple phases. The first phases of computation use a lookup table of pre-computed values and a polynomial approximation, a combination of which gives an accurate result for a majority of inputs. If it is found that the lookup table may not give an accurate result the next, slower phase is employed. This phase uses a multiple precision representation to compute results to precisions of up to 768 bits before rounding the result to double. As expected, this kills performance; the slowest path for pow for example is a few thousand times slower than the table lookup phase.
Esto es, primero buscan algunos valores precalculados en una tabla y si no se tiene el restultado, se calculan de alguna forma.
Sobre la implementación de números grandes:
The multiple precision number is implemented in glibc as a structure with an integral exponent and an array of numbers for the mantissa.
…
The exponent e can be any integer value and the array d represents the mantissa. Each number in d is a non-negative integer less than 224. Only 32 of the 40 digits are used (the rest being there for additional precision for rounding), giving a maximum precision of 768 bits. The first question one may have is why the mantissa digits are double and not int if their values are going to be only integral.
Y luego ya se mete en detalles más próximos a las operaciones, por ejemplo con la multiplicación y su efecto en el cálculo de potencias:
As much as 97% of the time in computation of pow is spent in the multiplication function! So it is obvious that the first place to look at to get improvements is the multiplication routine.
Se muestran algunos ejemplos negativos, como el bug de Debian que me suena que habíamos comentado (pero no lo encuentro) y algunos más. También los sistemas de obtención de números aleatorios en sistemas Linux (/dev/random y /dev/urandom).
This often raises the question how to store the username and the password on the device securely. The easy answer to this is: unfortunately not possible.
La solución pasaría por utilizar protocolos de autentificación modernos en los que el dispositivo no almacena una contraseña, sino un token que le identifica y que la concede permisos para determinadas actividades:
The question for an app developer now is: How can you make sure that the customers can use the app with all features without storing the password on the device? The solution: a token-based approach like OAuth 2.0 [4].
La clave está en la limitación para realizar sólo determinadas actividades (para otras se le pediría la contraseña en el momento) de forma que no está almacenada, no tiene que teclearla en cada ocasión que necesita hacer algo y el acceso a las partes más valiosas (pero menos frecuentemente utilizadas) sigue protegido con la contraseña.
Podemos recordar aquí que ya hemos hablado algunas veces de OAuth. En OAUTH y seguridad y allí enlazábamos a algunos programitas que lo utilizan.
Entre las lecturas que recomiendo para estar al tanto de las cosas que van sucediendo en temas de seguridad está el Una al día de Hispasec. Allí podemos esperar de todo: desde análisis del código de algún fallo de seguridad importante a los boletines mensuales de Microsoft, pasando por casi cualquier tema de seguridad.
Acabo de mirar y el Una al día más antiguo que tengo es del año 2002.
Se trata de un repaso de su actividad durante estos años y de un buen recordatorio de como algunas cosas siguen repitiéndose y haciéndose mal y la pequeña historia de estos años en los que han sucedido tantas cosas.
Ya hace algún tiempo que no hablábamos de nuestro proyecto de robot. Si no recuerdo mal, la última vez fue con lo de Una pata robótica, donde dábamos cuenta de nuestros avances con las patas del robot.
Algo hemos avanzado desde entonces y esta entrada es para contar un poco de esos avances. En este momento tenemos una plataforma con seis patas que puede avanzar en línea (más o menos recta).
En esta entrada hablaremos principalmente de la parte física del hexápodo (construcción y componentes) y en una que publicaremos más adelante hablaremos de los programas. Permanezcan atentos a la etiqueta Lola.
Vamos por partes:
Para la plataforma elegí un panel que compré en una tienda de esas de todo a X que hay por el barrio (y que tanto juego están dando para este proyecto): el tamaño parecía adecuado, y el material se demostró ligero y fácil de trabajar.
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Aún no tenía suficientes motores, así que tuve que conformarme con cuatro patas, que mostraban capacidad suficiente para levantar la plataforma (sin mucha alegría, la verdad):
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Con cuatro patas hacen falta un cable de señal para cada motor (12 motores) más la alimentación para cada uno de ellos.
Estas primeras pruebas nos hicieron pensar en un rediseño de las patas, cambiando la forma de unir los servos de la segunda y tercera articulación (la ¿rodilla?). Si los acoplamos de manera secuencial el resultado no es muy robusto (hay movimientos entre ellos que hacen que la posición de la pata no sea predecible del todo).
Para resolver el lío de cables estuve buscando información y encontré que existen controladores de servos que permiten centralizar las conexiones, tanto de señal como de alimentación y descargar al controlador principal de algunas tareas.
Además permiten gestionar mejor la velocidad de los movimientos, y también dan la posibilidad de hacer que varios motores se muevan a la vez (esto no había mirado como hacerlo con la Raspberry -ni con Arduino-; puedo imaginar que sea cuestión de enviar las señales una detrás de otra, casi simultáneamente, pero no lo he comprobado).
Los controladores más populares parecen ser los de Pololu (por ejemplo Mini Maestro 24-Channel USB Servo Controller (Assembled)) pero no encontré una forma fácil de conseguirlos aquí (para ser exacto, la gente de Cooking Hacks me dijeron que lo traerían pero con un puente enmedio la respuesta llegó cuando ya había encargado otra solución).
El otro que encontré (y por el que me decidí) fue el Veyron Servo Driver que también tenía 24 canales y que estaba disponible a través de alguna tienda que hacía envíos aquí con un coste razonable.
Hay que tener en cuenta que para las seis patas sería suficiente con tener 18 canales, pero puede ser una buena idea tener algunos libres por si queremos añadir más motores en algún momento.
Se puede conectar por el puerto USB y mediante comunicación serie enviarle las instrucciones. Por ejemplo:
Esta instrucción indicaría al controlador que mueva los motores 0,3,6,9,12 y 15 a la posición 1490 (aproximadamente la mitad de su recorrido) en un tiempo de 200 milisegundos.
Como puede verse, se trata de una sintáxis cómoda y sencilla para gestionar desde nuestros programas los motores.
El controlador:
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Pueden verse los conectores para los servos (azul la señal, rojo polo positivo, negro tierra). Arriba en verde los conectores de alimentación, abajo el conector USB para recibir los datos (también puede servir de alimentador para el dispositivo; no para los motores).
Además pueden añadirse expansiones para hacer conexiones inalámbricas y controlarlo remotamente. Y alguna cosilla más.
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También puede verse la nueva forma de unir los motores de la ‘rodilla’ a la que aludíamos arriba: los acoplamos por la parte más ancha, mediante una brida.
El segundo problema que había que resolver era la alimentación: el controlador tiene prevista una alimentación separada para los motores y para su propio funcionamiento. Se puede hacer mediante una batería (o más, claro) pero de momento nos hemos conformado con re-aprovechar una vieja fuente de alimentación de un PC siguiendo los consejos de un montón de páginas que explican cómo hacerlo.
Las hay que dan instrucciones para hacer todos los pasos necesarios Fuente de alimentación casera con fuente ATX (1 de 2) y alimentación casera con fuente ATX (2 de 2) por unos cinco euros.
Hace falta, eso sí, cortar cables, compara algunas componentes y hacer algunas soldaduras (y algo de trabajo y habilidad si queremos que quede más o menos ‘presentable’).
También descubrí que se venden adaptadores para conectar a una fuente de alimentacióna lo que simplifica mucho la parte de las conexiones sin tener que trabajar apenas. Justo en esos días Javier Loureiro anunció su placa ATX Board en plan casi crowdfunding: la encargábamos y en unas semanas la tendríamos en nuestras manos.
Mi placa:
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Podemos utilizar el conector que se ve a la derecha, que es compatible con el que tienen las fuentes normales y corrientes, y tenemos disponbibles los bornes de conexión pequeños de la derecha (para 5V y menos) y los más grandes que se ven abajo (para 12v y también más intensindad).
Puede verse un análisis en Probando una placa ATX Board de Staticboards así que no comentaré mucho más sobre esto.
Con todo esto hemos ido haciendo las pruebas de movimiento. Nuevamente nos hemos enfrentado con las leyes de la física: el robot se resbalaba.
Primero añadimos unos tacos de madera a ver si daban mejor resultado que el plástico (que no fue el caso pero alargó un poco las patas). Posteriormente, y después de varias pruebas, tuvimos que ponerle unos ‘zapatos’ que consistían en unas gotas de silicona que parece que han mejorado el agarre, que en aquel momento no causaba muy buena impresión:
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Sobre el movimiento, decir que me costó bastante dar con el truco: no lo explican demasiado bien en ningún sitio (o yo no lo entendía bien) y algún rato me tuve que pasar viendo vídeos de otros para captar la idea. Por si es de utilidad para alguien guardé una lista de reproducción de hexápodos en YouTube donde pueden verse varios proyectos interesantes.
Con un hexápodo el secreto es que en cada momento hay tres patas en el suelo formando un triángulo que lo sostiene y otras tres en el aire. Para que se produzca el movimiento las que están en el aire avanzan hacia su destino, y las que están en el suelo se mueven hacia atrás, lo que provoca el avance (siempre que el ‘bicho’ esté bien equilibrado y no haya resbalones).
Se ve bastante bien (y otros movimientos) en el primer vídeo de la lista y en algunos otros.
También se pueden apreciar las posibilidades que nos dan diversas posiciones relativas de las articulaciones, aunque la que hemos elegido es bastante simple y simplifica la parte mecánica, sin necesidad de construir/obtener piezas más o menos sofisticadas.
En este vídeo:
Pueden verse los movimientos (todavía algo desgarbados) que conseguimos en aquel momento siguiendo estas ideas.
Esta entrada ya ha quedado un poco larga así que dejamos para una próxima la versión actual del movimiento y algo de los programas con los que estamos haciendo las pruebas.
